Localizar Un Punto En La Recta Numerica

Localizar Un Punto En La Recta Numerica

La Geometria Analitica fue iniciada y desarrollada por el eminente matemático y filósofo Renato Descartes.

Por eso a este sistema de ejes coordenados también se le conoce como “Sistema Cartesiano”.

Geometria Analitica: sistema de ejes coordenados rectangulares. Dos rectas que se cortan se encuentran en un mismo plano.

Si las líneas son perpendiculares entre sí tenemos lo que se llama un sistema de ejes coordenados rectangulares.

En geometria, si trazamos dos rectas numéricas perpendiculares entre sí haciendo coincidir el punto de corte con el cero común, obtenemos un sistema de ejes coordenados rectangular.

La línea X’X se llama eje de las x o eje de las abscisas y la línea Y’Y se llama eje de las y o eje de las ordenadas.

En geometria los ejes dividen al plano en cuatro partes llamadas cuadrantes.

XOY es el primer cuadrante, YOX’ el segundo, X’OY’ el tercero y Y’OX el cuarto cuadrante.

Podemos decir que el origen O, donde se encuentra el cero común de ambas rectas numéricas, divide a cada eje en dos semiejes, uno positivo y el otro negativo.

Cualquier distancia o posición medida sobre el eje de las x de O hacia la derecha es positiva y de O hacia la izquierda es negativa.

Similarmente, cualquier distancia o posición medida sobre el eje de las y de O hacia arriba es positiva y de O hacia abajo es negativa.

La distancia de un punto al eje de las ordenadas se llama abscisa del punto y su distancia al eje de las abscisas se llama ordenada del punto.

La abscisa y la ordenada del punto son las coordenadas cartesianas del punto.

Las abscisas medidas del eje YY’ hacia la derecha son positivas y hacia la izquierda, negativas. Las ordenadas medidas del eje XX’ hacia arriba son positivas y hacia abajo son negativas.

Ubicacion de un Punto por sus Coordenadas.

Conociendo las coordenadas de un punto se puede ubicar el punto en el plano. Por ejemplo, ubicar el punto cuyas coordenadas son −3 y 1.

Por convención el número que se menciona primero es la abscisa y el segundo la ordenada.

La notación empleada para indicar que la abscisa es −3 y la ordenada 1 es (−3 , 1).

Como la abscisa es negativa , −3, tomamos sobre OX’ de O hacia la izquierda tres veces la unidad escogida; en −3 levantamos una perpendicular a OX’ y sobre ella llevamos una vez la unidad hacia arriba porque la ordenada es positiva, 1.

El punto P es el punto (−3 , 1), en el segundo cuadrante.

Ubicacion de un Punto por sus Coordenadas.

- + Conociendo las coordenadas de un punto se puede ubicar el punto en el plano.

Por ejemplo, ubicar el punto cuyas coordenadas son −3 y 1. Por convención el número que se menciona primero es la abscisa y el segundo la ordenada.

La notación empleada para indicar que la abscisa es −3 y la ordenada 1 es (−3 , 1).

Como la abscisa es negativa , −3, tomamos sobre OX’ de O hacia la izquierda tres veces la unidad escogida; en −3 levantamos una perpendicular a OX’ y sobre ella llevamos una vez la unidad hacia arriba porque la ordenada es positiva, 1. El punto P es el punto (−3 , 1), en el segundo cuadrante.

Punto Medio

el punto medio o M del segmento definido por dos puntos A (x1, x2) y B (x2, Y2) tiene su coordenada x equidistante de las coordenadas x de ambos puntos en consecuencia, la coordenada x del punto m viene dada por

x=x1+1/2(x2-x1) que significa quiensabe pero hay esta

=(y1+y2)/2

analogicamente la coordenada y viene dada por

y=y1+1/2(y2-y1)

=(y1+y2)/2

por lo tanto el punto medio m tiene coordenadas= Pm = (x1+x2)/2 ; (y1+y2)/2.

Distancia entre dos puntos

se puede trazar un segmento de recta entre dos puntos A y B de coordenadas respectivamente iguales a (x1, y1) y (x2, y2) y su longitud se puede calcular con el teorema de pitagoras

Coordenadas de un punto en un plano cartesiano

las coordenadas de un punto pueden especificarse facilmente mediante 2 q dan a distancia a dos ejes x y y


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