Condiciones de paralelismo y perpendicularidad



Paralelismo y perdendicularidad, son dos factores que dentro de cualquier aspecto de la matemática son importantes.. No solo en ésta, en contextos más sociales también ya que son el reflejo de ciertos factores en la naturaleza.

Por ejemplo, consideramos como (Paralelismo) aquella relación que establece que un objeto geométrico lineal con perspectiva dimensional (Unidimensional o mayor) no se intersecta con otro objeto del mismo estilo.

Ejemplos:

- Percepción (Bidimensional).

- Percepción (Tridimensional).

Dicho signo (||) es un denotador del paralelismo.

El rigor del significado de (Paralelismo) toma diferentes sentidos de acuerdo al área por donde se aborde, ya que existen casos que es meramente abstracto su concepción como es el caso de la (Geometría afín) que emplea una noción más avanzada de lo que se conoce como: Espacios vectoriales.

La comprobabilidad si ciertos objetos matemáticos son paralelos, esta sujeta a una serie de condiciones a cumplir, en algunos textos son citados como (Teoremas del paralelismo).

- Dos rectas no verticales (L1 y L2) son paralelas sí y solo sí sus correspondiente pendientes (m1 y m2) lo son también. (En caso 2D)
- Si una recta corta a otra recta, entonces corta a todas las parelelas de esta (en un plano).
- En un plano, dos rectas perpendiculares a una tercera son paralelas entre sí.

(Referencia vía: Wikipedia).

Por el contrario, consideramos como (Perpendicularidad) aquella relación opuesta al (Paralelismo) de tal manera que los objetos geométricos si se intersectan entre sí, formando un ángulo de (90 grados sexagesimales).

Ejemplos:

- Percepción (Bidimensional).

- Percepción (Tridimensional).

De igual manera la comprobabilidad si ciertos objetos matemáticos son perpendiculares, esta sujeta a una cierta condición que es generalizada a otros aspectos geométricos en la consolidación de la (Ortogonalidad).

- Dos rectas no verticales (L1 y L2) son perpendiculares sí y solo sí si sus pendientes (m1 y m2) son recíprocas en cuestión de su signo. (En caso 2D)

La perpendicularidad se puede presentar en: Rectas, Semirectas, Planos, Semiplanos… Ya que (Semirectas y Semiplanos) son conceptos implícitos dentro del margen de (Rectas y Planos).

La demostración de las condiciones anteriores, sugiere una construcción geométrica. Aunque existen otros métodos analíticos que cumplirían con el mismo propósito como en el (álgebra vectorial) es posible observar, pero el método clásico es a base de la (Geometría plana más precisamente los postulados de Euclides).

Dicha demostración en esta ocasión no será realizada por cuestiones de espacio y por el concepto que se volvería de por sí más tedioso para un visitante toda la inducción que la (Construcción geométrica) requiere. Es por ello que se deja la demostración por la cuenta del interesado (Buscarla).







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