Conversión de ángulos en grados a radianes

Conversión de ángulos en grados a radianes

Consideramos “Conversión de ángulos en grados a radianes” como el proceso de transformación de una unidad de medida de ángulos a otra. Y su proceso inverso “Conversión de ángulos en radianes a grados” de igual manera. Con el fin de facilitar alguna actividad a realizar con el producto del cambio de unidades.

Un ángulo completo en un sistema de grados sexagesimal es igual a (360 grados) lo cual equivale a 2π radianes. Ya que se considera como base para la realización de este ángulo una circunferencia unitaria (Radio = 1) de lo contrario tendría distintas mediciones.

Un ángulo de 180 grados sexagesimales equivale a π, cabe destacar que (π = 3.141516..)

Por tanto es posible deducir una equivalencia en base a estos datos, como se muestra en la imagen siguiente:

En base a estos modelos, es posible deducir la (Reglas de tres) a seguir para simplemente realizar la transformación de unidades de (Grados - Radianes) y vicerversa:

Ejemplos:

Supongamos que deseamos convertir 56 grados sexagesimales a radianes..

Para ello primero definimos una pequeña regla, la cual contemple los grados conocidos en un sistema y los desconocidos en el otro. Siendo denotados estos ultimos por medio de una incógnita. Como se muestra:

Nota: Fijarse que las unidades siguen un patrón paralelo. Solo que no se tienen todos los datos, el trabajo es obtenerlos.

(Radianes / Grados) = (Radianes / Grados)

Seguido despejamos la incógnita x y simplificamos, de acuerdo a las Propiedades de igualación vistas en el álgebra.. Quedandonos como resultado:

Lo cual coincide aproximadamente con la cantidad de grados sexagesimales introducidos, si se hiciera el proceso de regreso de (Radianes a grados). El prefijo (Rad) abrevia el término (Radianes).

Ahora supongamos que deseamos convertir 3 radianes a grados sexagesimales..

Para ello primero definimos una pequeña regla, la cual contemple los grados conocidos en un sistema y los desconocidos en el otro. Siendo denotados estos ultimos por medio de una incógnita. Como se muestra:

Destacando que tal regla es exactamente la utilizada, en el caso anterior. Con el detalle la fracción que tenia la incógnita se invirtio o sea su puso su (Inverso) y no el mismo.

Seguido despejamos la incógnita x y simplificamos. Quedandonos como resultado:

Donde claramente se puede observar, que la sencillez de la notación prescede a la notación en grados. Es por ello que en muchas aplicaciones se emplea dicha notación. (Basta de 2 pasos para realizar tal cosa).

Anexando que cuando se escribe una magnitud en radianes es muy común olvidar por ahí, la constante implicíta todo el tiempo (π) que claramente se destaca al momento de simplificar en el proceso de transformación de unidades. Aclarando tal cosa, por el concepto que dicha omisión puede hacer al proceso más propenso a errores en su ejecución.


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