Funciones Polinomiales De Grado Tres Y Cuatro

Funciones Polinomiales De Grado Tres Y Cuatro

Consideramos como Funciones polinomiales de grado tres y cuatro a casos especiales de las funciones polinomiales cuya representación precede a una potencia “n” mayor a 2 hasta n = 4.

Como las siguientes expresiones lo demuestran…

Función polinomial de grado tres

Es una función polinomial no nula constituida por tres incógnicas como base y un constante independiente, así mismo bajo una potencia no mayor a 3. Cuya representación gráfica coloquialmente puede asociarse como una gráfica que va del cuadrante negativo hacia el positivo en un sistema de coordenadas bidimensional.

Función polinomial de grado cuatro

Es una función polinomial no nula constituida por cuatro incógnicas como base y un constante independiente, así mismo bajo una potencia no mayor a 4. Cuya representación gráfica coloquialmente puede variar drásticamente dependiendo de los conceptos de pendiente, discriminante y derivada implícita.

Al igual que las funciones polinomiales de segundo grado, dichas funciones constituyen una parte muy importante de la clasificación de las funciones algebraicas. Pues nos ilustran en cierto sentido acerca del panorama respecto a las posibles soluciones que podría tener una ecuación de tercer y cuarto grado.

Es decir a la cuestiones de irregularidad y regularidad que podrían presente el valor de sus soluciones, por ejemplo la cuestión de en que conjunto de valores concretamente recaen estas teniendo una cierta disposición en la función a manera general. Si las soluciones para todo el caso particular de la función estan el conjunto de los reales o complejos, etc.

Por otra parte, a través de las técnicas y métodos de solución se nos va ilustrando poco a poco como una cierta potencia producto de un factor nos va complicando la cosa. Pues los métodos se van tornando cada vez más complejos en cuestión de la cantidad de operaciones necesarias así como el nivel de exigencia de estas.. Ya que en el mismo proceso van emergiendo distintas expresiones que se van tomando como ciertos elementos clave en común en muchas funciones y ecuaciones que poseen sus propias características y propiedades.

Permitiendo así, de ser necesario acudir a ramas avanzadas o posteriores de la matemática. Como podría ser las teorías algebraicas a fin de poder tener la posibilidad de dar solución unicamente a esos elementos claves (Por ejemplo: el discriminante, el determinante, etc.).

Haciendo todo esto casi imposible poder definir una fórmula general como podríamos pensar, actualmente puede que existan unas buenas fórmulas que nos permitan una aproximación de cierto modo efectiva. Ya que existen métodos numéricos que han logrado establecer este tipo de cuestiones. Más aun no podemos utilizar de manera 100% efectiva esa fórmula para cualquier ecuación ya sea de tercer o cuarto grado.

Por ello tendemos a recurrir a técnicas basadas en la factorización.

Que a su vez la factorización se respalda en la división sintetica y los teoremas del álgebra, para lograr dar solución o tratar de expresar las soluciones a dichas ecuaciones.

Como más adelante les mostraremos a través de ejemplos en particular, en los siguientes temas propios de esta temática.


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