Regla De Correspondencia

Regla De Correspondencia

Denominamos como (Regla de correspondencia) al hecho de asignar a cada elemento cualesquiera otro elemento único dado cualesquiera.

Dicho en otras palabras, es el proceso que víncula a cada elemento de un conjunto determinado con otro elemento único de otro conjunto determinado… Donde dichos conjuntos pueden ser el (Dominio y Codominio) de una función.

Es por eso que el tal concepto es muy utilizado en lo que se refiere a las funciones matemáticas.

Ya que cabe destacar que cuando definimos una función en realidad estamos definiendo el medio en el cual se realizar las debidas correspondencias entre un conjunto primero y un conjunto segundo, y por tanto una función en sí funge como regla de correspondencia.

En términos de la Teoría de conjuntista dicha regla de correspondencia es vista como un vínculo entre dos conjunto abstractos. Definiendose 2 tipos de reglas de correspondencia:
1.- Correspondencia unívoca.
2.- Correspondencia biunívoca.

Donde denominamos como Correspondencia unívoca a aquella correspondencia matemática en donde a cada elemento de un conjunto primero llamado (Dominio) le corresponde solo un elemento de un segundo conjunto llamado (Codominio o Rango).

Ejemplo:

Por otro lado denominamos como Correspondencia biunívoca aquella correspondencia matemática que en su inversa también es unívoca… Es decir si tomamos el (Rango) como (Dominio) a cada elemento del conjunto primero (Rango) le corresponde solo un elemento de un segundo conjunto llamado (Dominio). Como es posible apreciar en la siguiente imagen, en aquellas relaciones marcadas con una flecha de color azúl, en lo que se refiere a la función inversa:

Cabe destacar que el concepto de una Correspondencia biunívoca esta muy conectado en lo que se refiere a una función inversa, ya que describe como las relaciones se van dando a medida que se asigna un elemento como dominio. La ejemplificación algebraica de dichas correspondencias es posible encontrar en el núcleo de una función matemática tanto en un sentido normal como en su sentido inverso.

Existen otro tipo de correspondencias que corresponden a la existencia o no de un elemento único en un rango o bien a la existe de dos elementos en el rango, como son: no-unívoca,no-biunívoca, etc. Este tipo de correspondencias se consideran como producto de las otras, y por tanto una generalización de contexto de las mismas es por ello que no se mencionan en este artículo.


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