Suma de ángulos interiores y exteriores

Suma de ángulos interiores y exteriores

Consideramos “ángulos interiores” aquellos ángulos que se encuentra dentro de una determinada figura.

Dicho de otra manera, aquellos que se forman entre dos lados consecuentes de la figura. Por ejemplo:

Por otro lado, consideramos “ángulos exteriores” aquellos ángulos que se encuentran fuera del perímetro en prolongación con un lado sub-adyacente de la fígura, por ejemplo:

Donde el objetivo de la “Suma de ángulos” implica unicamente una simple adición entre los (internos y externos).

Existen actualmente propiedades que se presentan en casos específicos de polígonos (Como es el de los tríangulos que la suma de sus ángulos interiores es igual a 180 grados sexagesimales), donde puede utilizarse como base estas para determinar tanto ángulos interiores y exteriores de otros polígonos por medio de la técnica de triángulación. Aplicable en un gran número de casos.

O bién puede partirse de la concepción de un ángulo llano (180 grados sexagesimales) e ir realizando una serie de sustracciones a base de ángulos ya conocidos, ambas métodos son igual de efectivos en diferentes escenarios.

Por otro lado en una instancia final, es posible también utilizar algo que es denominado en geometría como: (La regla general) siempre y cuando el polígono sea regular.

Siguiendo una especie de fórmula algebraica ya definida:

Suma de los ángulos interiores

ángulo individual (interior)

Donde “n” representa el (Número de lados del polígono a determinar - ángulos).

Por ejemplo, Supongamos que tenemos un triángulo y para ello deseamos conocer la suma de sus ángulos interiores y cuanto vale cada ángulo individual.. Entonces aplicamos la fórmula para determinarlo:

Como se puede observar esto contransta de acuerdo a la ley del triángulo.

Ya una vez tenido las mediciones de ángulo interiores, las mediciones de los ángulos exteriores son facílmente deducibles a base de la diferencia de un ángulo llano y listo!.

Por ejemplo:

Supongamos que tenemos un triángulo y en el cual cada ángulo interior equivale a (60 grados sexagesimales) entonces su ángulo exterior equivale a (120 grados sexagesimales) de acuerdo a la diferencia en un ángulo llano. Como previamente se comento.

Por último, cabe destacar que la regla es muy útil cuando se posee un polígono regular, lo cual no significa que los demás sean un tanto menos deficientes unicamente que es mejor uno determinando la situación presente.


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