Triangulación de polígonos



La “Triangulación de polígonos es un idea de la geometría que tiene como objetivo partir de un determinado (Polígono o Políedro) y segmentarlo en un conjunto de triángulos. O mas simple de una superficie acotada descomponer un multiples triángulos con diferentes propositos.

Dicho proceso es lo que equivalente en (Geometría), de un proceso de (Vectorización) en álgebra vectorial.

Como se puede percatar, al momento de abordar la herramienta (Vector).

Por ejemplo, observemos el heptágono con el proceso de triangulación y sin él:

En el caso de la polígono triangulado este tiene múltiples triángulos identificados por números que cubren por completo el área de dicho polígono. Por el contrario sin triángulación esta el polígono común.

Debido a que los triángulos cubren por completo el área del polígono, entonces es posible deducir el área a base de esta noción uniendo las áreas individuales por medio de una suma. Esta sería una gran ventaja para aquella persona que no estuviera familiarizada con la fórmula que pudiese exitir para el área del heptágono. Anexando que aún así tendría que conocer al menos la del triángulo para completar el proceso.

La triángulación implica una serie de condiciones a cumplir:

1.- La unión de todo triángulo obtenido de un polígono, debe dar el polígono de donde se obtuvo.
2.- Los vértices de los triángulos corresponden justamente a los vértices de un polígono original.
3.- Cualquier pareja que se puediese formar de los triángulos que se obtuvieron bajo dicho proceso, comparten un vértice o un lado.

Por otro lado, en lo que a la ejecución del método se refiere simplemente consta de tomar un vértice del polígono e iniciar un barrido de todos los vértices de derecha a izquierda o viceversa trazando una recta en cada vértice encontrado con el vértice tomado,en el caso de los polígonos regulares ya que en el caso de los irregulares es impredecible decir como se presentara el polígono.

Para ejemplo, observemos los detalles comentados en la imagen:

En conclusión este proceso es de suma importancia en muchos contextos, ya que esta intímamente ligado con aspectos vectoriales los cuales son muy utilizados en enfoques de carácter dinámico. Por ejemplo: Rotaciones, Translaciones, etc. Motivo por el cuál en álgebra vectorial se trata de dar noción inmediatamente de ello.







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